分次模

百科含义

分次模(graded module)是具有分次结构的分次环上的模，是同调代数的基本概念之一，指由一些A模所组成的序列。类似于分次环，在分次模中可定义g分支、g次齐次元和g次齐次分量。分次模M的支集规定为{Mg≠0|g∈G}，并记为SuppG(M)。M的G分次子模N，是指N为M的R子模且N=⊕g∈G(N∩Mg)，这等价于若x∈N，则x的齐次分量也在N中，特别地，RR的分次子模称为R的分次左理想，类似地，可定义R的分次右理想和分次理想。