非光滑分析(nonsmooth analysis) 是凸分析的发展。凸分析的次微分理论使得人们能够对非光滑凸函数推广微分法来处理极值问题。非光滑分析就致力于更一般的广义微分法,来处理非光滑函数的极值问题。这方面最成功的是克拉克(Clarke,F.H.)对局部李普希茨函数提出的广义梯度理论，他在1983年出版的《最优化和非光滑分析》一书已成为这方面的经典著作。对在经典意义下不可微的映射建立的广义微分学.凸分析是非光滑分析的第一步,其奠基性的工作属于莫里奥(Moreau,J.J.)与洛卡费勒(Rockafellar,R.T.)。