阿达马设计(Hadamard design)是一类特殊参数的对称设计，即(4t-1，2t-1，t-1)-SBIBD。当4t阶H矩阵存在时，经交换两行、交换两列、某行乘以-1、某列乘以-1这些变换的连续施行后，得到的仍然是H矩阵，因而总存在首行首列元素全为1的4t阶H矩阵。若将划去首行首列后得到的子矩阵记为A，则将A中-1换作0得到的矩阵作为关联矩阵，可以得到一个(4t-1，2t-1，t-1)-SBIBD。反之，若存在一个(4t-1，2t-1，t-1)-SBIBD，则将其关联矩阵中的0换作-1，并且在上面及左边加上元素全为1的行及列，便得到一个4t阶H矩阵。因此，(4t-1，2t-1，t-1)-...