诣零理想

百科含义

诣零理想亦称诣零子环，比幂零理想更广的一类理想，它是描述克德(Kothe,G.)根的基础，环R中元a，若有正整数n使aⁿ=0，则称a为幂零元。适合aⁿ=0的最小正整数称为a的幂零指数，零元的幂零指数为1，若A是环R的理想(或子环)，A中任一元皆为幂零元，则称A为R的诣零理想，若R中每个元是幂零元，则R称为诣零环。谢邦杰于1955年证明：左、右零化子各满足极大条件的环的诣零子环是幂零的。八年后，林文茨基(Levitzki，N.)、赫尔司亭(Herstein，I.N.)也相继证明这一结论。