自同态环

百科含义

在抽象代数中，由End（X）表示的阿贝尔群体X的自同态环（endomorphism ring）是X所有同态的集合，赋予由点加法定义的加法运算的函数和由函数组合定义的乘法运算。 通过这些运算，阿贝尔组的自同态环就形成了单位环，零映射作为加性成分，本体映射作为乘法成分。所涉及的功能仅限于在上下文中定义的同态的定义，这取决于所考虑的对象的类别。 自同态环因此就编码了对象的几个内部属性。 由于所得到的对象通常是某个环R上的代数，所以这也可以称为内生代数。