本原环

百科含义

本原环(primitive ring)是一类重要的环。研究雅各布森根时引入的，其后被广泛讨论与应用。若环R有一个忠实右(左)R单模(即忠实既约右(左)R模)，则称R为右(左)本原环。通常将右本原环简称本原环。环是对并与差运算封闭的集类，测度论中重要概念之一。设F是Ω上的一个非空集类。如果它对集的并及差运算封闭，即对任何A，B∈F，都有A∪B∈F，A\B∈F，则称F为Ω上的环。