对称双线性型

百科含义

对称双线性型(symmetric bilinear form)是线性空间V上的双线性型f(α，β)，如满足：对所有α，β∈V，都有f(α，β)=f(β，α)，则称f(α，β)为对称双线性型。在V中取定一个基ε1，ε2，…，εn，令α=x1ε1+x2ε2+…+xnεn，则f(α，α)为关于变数组x1，x2，...，xn的二次型。数域P上任一二次型都可用此法由对称双线性型得出。