命题逻辑是指以逻辑运算符结合原子命题来构成代表“命题”的公式，以及允许某些公式建构成“定理”的一套形式“证明规则”。相对于谓词逻辑，它是量化的并且它的原子公式是谓词函数；和模态逻辑，它可以是非真值泛函的。演算是用来证明有效的公式（就是说它的定理）和论证（argument）的逻辑系统。它是公理或公理模式的集合（它可以为空或是可数无限集合），和推导有效的推理的推理规则。形式文法（或语法）递归定义语言的表达式和合式公式（well-formed formula 经常缩写为wff）。此外给出定义真值和求值（或释义）的语义。它允许我们确定哪个 wff 是有效的（也就是定理）。